Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0=30cm, vật nặng có khối lượng m=200g, lò xo có độ cứng k=50N/m. Lấy g=10 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0=30cm, vật nặng có khối lượng m=200g, lò xo có độ cứng k=50N/m. 26/08/2021 676. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng (m = 250 g, k = 100 N/m). Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc #1 Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m. Quả nặng có khối lượng 0,4kg. Từ vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu v0 = 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc v0 và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động. Bài 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100(N/m). Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không bị biến dạng, rồi truyền cho nó vận tốc 10 30 (cm/s) thẳng đứng hướng lên. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 250g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng Fast Money. CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG 1. Mô tả hiện tượng 1 2 3 O x O x l 0 l CB P → F → dh x Δl 0 -Δl 0 - Dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng được mô tả qua 3 giai đoạn như hình vẽ trên. + Giai đoạn 1 Khi chưa treo vật, lò xo không biến dạng và có chiều dài tự nhiên ℓ0 + Giai đoạn 2 Khi treo vật, vật ở vị trí cân bằng, lò xo dãn Δℓ0 + Giai đoạn 3 Kích thích cho vật dao động thì vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O - Tần số góc giống như con lắc lò xo nằm ngang \\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}\ 2. Phân tích hiện tượng - Ở giai đoạn 2 Vật ở VTCB, lò xo dãn \\Delta \ell_0\ + Chiều dài của lò xo \\ell_{CB}=\ell_o+\Delta \ell_0\ + Vật ở VTCB nên \\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F_{dh}} = \overrightarrow{0} \Rightarrow P = F_{dh} \Rightarrow mg = k\Delta \ell_0 \Rightarrow\Delta \ell_0 = \frac{mg}{k}\ 1 - Giai đoạn 3 Vật dao động điều hòa quanh O, khi vật có li độ x, ta có + Chiều dài lò xo \\ell=\ell_{CB}+x= \ell_0+\Delta \ell_0+x\ + Độ biến dạng của lò xo \\Delta \ell = \Delta \ell_0+x\ + Lực đàn hồi \F_{dh} = k\Delta \ell = k\Delta \ell_0+x\ 2 + Lực hồi phục \F_{hp} = kx\ - Nhận xét + Để nhớ các công thức trên, các bạn chỉ cần nhớ hình vẽ biểu thị 3 giai đoạn ở trên rồi tự suy ra. + Từ 1 ta suy ra \\dfrac{k}{m} = \dfrac{g}{\Delta \ell _ 0}\Rightarrow \omega = \sqrt{\dfrac{g}{\Delta \ell_0}}\ + Từ 2 ta suy ra \F_{dhmax}=k\Delta \ell_0+A\ khi vật ở vị trí thấp nhất + Nếu \\Delta \ell_0 > A\ Trong quá trình dao động, lò xo luôn dãn, khi đó \F_{dhmin}=k\Delta \ell_0 - A\ khi vật ở vị trí cao nhất + Nếu \\Delta \ell_0 \leq A\ Trong quá trình dao động, lò xo dãn khi \x>-\Delta \ell_0\, lò xo nén khi \x \Delta \ell_0 8 > 4\ nên lực đàn hồi đạt cực tiểu tại \x=-\Delta \ell_0 = -4cm\ Áp dụng công thức độc lập ta có Vận tốc \v=\pm\omega\sqrt{A^2-x^2}=\pm5\pi\sqrt{8^2-4^2}=\pm20\sqrt 3\pi\cm/s Gia tốc \a=-\omega^2x= -5\pi^2.-4=1000\cm/s2 = 10m/s2 d Lò xo không biến dạng tại li độ \x=-\Delta l_0 = -4cm.\ Bài toán trở thành tính thời gian ngắn nhất khi vật qua VTCB theo chiều dương đến khi li độ bằng -4cm. Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có x 8 -8 o -4 M N Véc tơ quay xuất phát tại M và kết thúc ở N, nên góc quay được \\alpha = 180+30 = 210^0\ Thời gian \t=\dfrac{210}{360}T = \frac{7T}{12}\ Chu kì \T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\ Suy ra \t= \dfrac{ e Lò xo nén khi \x \\ell=50cm\ hoặc \\ell=58cm\ i Lực đàn hồi cực đại \F_{dhmax}=k.\Delta \ell_0+A=100.0,04+0,08=12N\ Lực đàn hồi cực tiểu \F_{dhmin}=0\ Do \A>\Delta \ell_0\ k Độ lớn lực hồi phục bằng lực đàn hồi suy ra \kx=k\Delta \ell_0+x\Rightarrowx=4+x\Rightarrow -x=4+x\Rightarrow x=-2cm.\ Như vậy, tại li độ x = -2cm thì độ lớn lực đàn hồi và lực hồi phục bằng nhau. Trang chủLớp 12Một con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,4 s, biên độ 5 em. Vừa lúc quả cầu của con lắc đang đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyền động nhanh dần đều đi lên với gia tốc có độ lớn 5 m/s”. Lấy g=” =10 m/s?. Sau đó con lắc dao động với biên độ làMột con lắc lò xo được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên thì con lắc được kích thích dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,4 s, biên độ 5 em. Vừa lúc quả cầu của con lắc đang đi qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều từ trên xuống thì thang máy chuyền động nhanh dần đều đi lên với gia tốc có độ lớn 5 m/s”. Lấy g=” =10 m/s?. Sau đó con lắc dao động với biên độ làCập nhật ngày 13-04-2023Chia sẻ bởi Bùi Việt HàABCDChủ đề liên quan Ban đầu lò xo giãn một đoạn l0, sau khoảng thời gian thả rơi lò xo và vật → lò xo co về trạng thái không biến dạng. Khi ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, con lắc sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới. + Khi giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng \k = 2{k_0} = 50\ N/m. → Tần số góc của dao động \\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{50}}{{0,1}}} = 10\sqrt 5 \ rad/s → T=0,28s. → Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới \\Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0, = 2\ cm. + Vận tốc của con lắc tại thời điểm t1 là \{v_0} = g{t_1} = {15} = 0,2\sqrt {15} \ m/s. → Biên độ dao động của con lắc \A = \sqrt {\Delta {l^2} + {{\left {\frac{{{v_0}}}{\omega }} \right}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left {\frac{{20\sqrt {15} }}{{10\sqrt 5 }}} \right}^2}} = 4\ cm. + Ta chú ý rằng tại thời điểm t1 vật ở vị trí có li độ x=A/2=2cm → sau khoảng thời gian \\Delta t = {t_2} - {t_1} = \frac{T}{4} = 0,07\ s vật đi vị trí có li độ \\left x \right = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A \Rightarrow v = \frac{{{v_{max}}}}{2} = \frac{{\omega A}}{2} = \frac{{ 5 }}{2} = 20\sqrt 5 \approx 44,7\ Câu hỏi Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có độ dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia tốc \a = 2 m/s^2\ không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời giá B. Phương trình dao động của vật là A. x = 6 cos 10t – 1,91 cm. B. x = 6 cos 10t + 1,91 cm. C. x = 5 cos 10t – 1,71 cm. D. x = 5 cos 10t + 1,71 cm. Đáp án đúng ATần số góc \\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10\ Có \\Delta l_0 = \frac{ = 10 cm\ Hai vật tách nhau ra khi gia tốc của m là 2m/s2 \\Rightarrow - \omega ^ = 2 \Rightarrow x = -2 cm\ Vậy chúng tách nhau ra tại vị trí vật có li độ x = - 2cm Vậy quãng đường đi được từ lúc bắt đầu dao động đến khi tách nhau ra là \S = \Delta l_0 - x = 8 cm\ Có \v^2 - v_0^2 = v^2 = 2aS \Rightarrow v = \sqrt{0,32}m/s\ \\Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10 rad/s\Rightarrow A = \sqrt{x^2 + \frac{v^2}{\omega ^2}} = 6 cm\ Ta có 9>0 và x = - 2 nên \\varphi = - 1,91 rad \Rightarrow x = 6 cos 10 t - 1,91\ CÂU HỎI KHÁC VỀ CON LẮC LÒ XO Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại nơi có gia tốc rơi tự do bằng g Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, ghép nối tiếp nhau có độ cứng tương ứng k1 = 2k2, Hai vật A và B dán liền nhau m_B = 2 m_A = 200 g, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50 N/m Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 18 N/m và vật nặng khối lượng m = 200 g Một chất điểm khối lượng m = 40g treo ở đầu một lò xo có độ cứng k = 4N/m, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Chu kỳ dao động của hệ là Một con lắc lò xo có độ cứng k, nếu giảm khối lượng của vật đi 4 lần thì chu kì của con lắc sẽ Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g không đổi, đầu trên của lò xo gắn cố định Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kì T1 = T2. Khi đặt cả hai con lắc trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần, con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6 s. Chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện trường là A. 5/6 s B. 1 s C. 1,44 s D. 1,2 s Đáp án B Trong điện trường độ dãn của con lắc lò xo tăng lần chứng tỏ gia tốc toàn phần \g_s=1,44g\ với g là gia tốc trọng trường khi chưa đặt 2 con lắc trong điện trườngCông thức tính chu kì \T_{2s}\ của con lắc đơn trong điện trường là \T_{2s}=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g_s}} \ =\\dfrac{T_2}{1,2}\\\Rightarrow T_2=1,2T_{2s}=1,2\dfrac{5}{6}=1s=T_{1s}\ vì chu kì của con lắc lò xo không bị ảnh hưởng bởi điện trườngVậy đáp án cần tìm là B 1s. Chúc các bạn thành công.

một con lắc lò xo thẳng đứng